Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 21*cos(3*x-pi/6)
Интеграл cos(2*x)^2
Интеграл cos(x)*sin(3*x)*dx
Интеграл 2/sin(2*x)
Идентичные выражения
двадцать один *cos(три *x-pi/ шесть)
21 умножить на косинус от (3 умножить на x минус число пи делить на 6)
двадцать один умножить на косинус от (три умножить на x минус число пи делить на шесть)
21cos(3x-pi/6)
21cos3x-pi/6
21*cos(3*x-pi разделить на 6)
21*cos(3*x-pi/6)dx
Похожие выражения
21*cos(3*x+pi/6)
Что Вы имели ввиду?
21*cos((3*x - pi)/6)
21*cos(3*(x - pi)/6)
21*cos(3*x - pi/6)
21*cos(3*x - pi/6)

Вы ввели:

21*cos(3*x-pi/6)

Что Вы имели ввиду?

21*cos((3*x - pi)/6)

21*cos(3*(x - pi)/6)

21*cos(3*x - pi/6)

21*cos(3*x - pi/6)

Интеграл 21cos(3x-pi/6) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |        /      pi\   
 |  21*cos|3*x - --| dx
 |        \      6 /   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} 21 \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int 21 \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)}\, dx = 21 \int \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)}\, dx$
1. пусть $u = 3 x - \frac{\pi}{6}$ .
  
  Тогда пусть $du = 3 dx$ и подставим $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{9}\, du$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. Интеграл от косинуса есть синус:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Таким образом, результат будет: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{3}$
  Если сейчас заменить $u$ ещё в:
  
  $\frac{\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)}}{3}$
Таким образом, результат будет: $7 \sin{\left(3 x - \frac{\pi}{6} \right)}$
Теперь упростить:

$- 7 \cos{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$- 7 \cos{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$- 7 \cos{\left(3 x + \frac{\pi}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                         
 |                                          
 |       /      pi\               /      pi\
 | 21*cos|3*x - --| dx = C + 7*sin|3*x - --|
 |       \      6 /               \      6 /
 |                                          
/

$$7\,\sin \left(3\,x-{{\pi}\over{6}}\right)$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

7        /    pi\
- - 7*cos|3 + --|
2        \    3 /

$$21\,\left({{\sin \left({{\pi}\over{6}}\right)}\over{3}}-{{\sin \left({{\pi-18}\over{6}}\right)}\over{3}}\right)$$

7        /    pi\
- - 7*cos|3 + --|
2        \    3 /

$$\frac{7}{2} - 7 \cos{\left(\frac{\pi}{3} + 3 \right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

7.82046832183633

7.82046832183633

График

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл 21cos(3x-pi/6) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл 21*cos(3*x-pi/6) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение

Интеграл 21cos(3x-pi/6) d{x}