Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Интеграл (2*x+y) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1             
  /             
 |              
 |  (2*x + y) dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x + y\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть когда :

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                           
 |                     2      
 | (2*x + y) dx = C + x  + x*y
 |                            
/                             
$$x\,y+x^2$$
Ответ [src]
1 + y
$$y+1$$
=
=
1 + y
$$y + 1$$

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.