Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Несобственный интеграл
- Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Криволинейный интеграл
- Производная по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Интеграл d{x}:
- Интеграл sqrt(x^2-9)/x^4
-
Интеграл 1/(sqrt(2*pi))*e^((-x^2)/2)
- Интеграл (5*x^4-7*x^6+3)
- Интеграл (x-pi/2)^2*sin(x)/2
- Производная:
-
2*x/(x^2-1)
- График функции y =:
-
2*x/(x^2-1)
-
Идентичные выражения
- два *x/(x^ два - один)
- 2 умножить на x делить на (x в квадрате минус 1)
- два умножить на x делить на (x в степени два минус один)
- 2*x/(x2-1)
- 2*x/x2-1
- 2*x/(x²-1)
- 2*x/(x в степени 2-1)
- 2x/(x^2-1)
- 2x/(x2-1)
- 2x/x2-1
- 2x/x^2-1
- 2*x разделить на (x^2-1)
- 2*x/(x^2-1)dx
-
Похожие выражения
- (3-2*x)/(x^2-1)
- (-2*x)/(x^2-1)
- 2*x/(x^2+1)
-
Что Вы имели ввиду?
- 2*x/(x^2 - 1*1)
- 2*x/(x^2) - 1*1
- 2*x*2/x - 1*1
- 2*x/(x^2) - 1*1
- 2*x/(x^2 - 1*1)
- 2*x/(x^2) - 1*1
- 2*x/(x^2) - 1*1
Вы ввели:
2*x/(x^2-1)
Что Вы имели ввиду?
Интеграл 2*x/(x^2-1) d{x}
Решение
Вы ввели
[src]
1 / | | 2*x | ------ dx | 2 | x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{x^{2} - 1}\, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:
/ | | 2*x | 1*------ dx | 2 | x - 1 | /
Перепишем подинтегральную функцию
2*x 1*2*x + 0 ------ = 1*-------------- 2 2 x - 1 1*x + 0*x - 1
или
/ | | 2*x | 1*------ dx | 2 = | x - 1 | /
/ | | 1*2*x + 0 | -------------- dx | 2 | 1*x + 0*x - 1 | /
В интеграле
/ | | 1*2*x + 0 | -------------- dx | 2 | 1*x + 0*x - 1 | /
сделаем замену
2 u = x
тогда
интеграл =
/ | | 1 | ------ du = log(-1 + u) | -1 + u | /
делаем обратную замену
/ | | 1*2*x + 0 / 2\ | -------------- dx = log\-1 + x / | 2 | 1*x + 0*x - 1 | /
Решением будет:
/ 2\ C + log\-1 + x /
Ответ (Неопределённый)
[src]
/ | | 2*x / 2\ | ------ dx = C + log\-1 + x / | 2 | x - 1 | /
$$\log \left(x^2-1\right)$$
Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.