Интеграл (2-e^x) d{x}

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int 2\, dx = 2 x$

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$

      1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

         $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

      Таким образом, результат будет: $- e^{x}$

   Результат есть: $2 x - e^{x}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $2 x - e^{x}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$2 x - e^{x}+ \mathrm{constant}$