Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл tan(x/2)
Интеграл x^2+x+1
Интеграл (cos(x))^2*(sin(x))^2
Интеграл (e^(2*x))*cos(x)
Идентичные выражения
atan(x)^(два)*dx/ один +x^ два
арктангенс от (x) в степени (2) умножить на dx делить на 1 плюс x в квадрате
арктангенс от (x) в степени (два) умножить на dx делить на один плюс x в степени два
atan(x)(2)*dx/1+x2
atanx2*dx/1+x2
atan(x)^(2)*dx/1+x²
atan(x) в степени (2)*dx/1+x в степени 2
atan(x)^(2)dx/1+x^2
atan(x)(2)dx/1+x2
atanx2dx/1+x2
atanx^2dx/1+x^2
atan(x)^(2)*dx разделить на 1+x^2
Похожие выражения
atan(x)^(2)*dx/1-x^2
arctan(x)^(2)*dx/1+x^2
arctanx^(2)*dx/1+x^2

Решение интегралов/ atan(x)^(2)*dx/1+x^2

Интеграл atan(x)^(2)*dx/1+x^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    2      1    2\   
 |  |atan (x)*1*- + x | dx
 |  \           1     /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} 1 \cdot 1^{-1}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)} 1 \cdot 1^{-1}\, dx = \int \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.
    
    Но интеграл
    
    $\int \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  Таким образом, результат будет: $\int \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}\, dx$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}\, dx$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{3}}{3} + \int \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                    /           
 |                               3    |            
 | /    2      1    2\          x     |     2      
 | |atan (x)*1*- + x | dx = C + -- +  | atan (x) dx
 | \           1     /          3     |            
 |                                   /             
/

$${{16\,\left(\int {{{x^2\,\left(\log \left(x^2+1\right)\right)^2 }\over{16\,x^2+16}}}{\;dx}+\int {{{\left(\log \left(x^2+1\right) \right)^2}\over{16\,x^2+16}}}{\;dx}+4\,\int {{{x^2\,\log \left(x^2+1 \right)}\over{16\,x^2+16}}}{\;dx}+12\,\int {{{x^2\,\arctan ^2x }\over{16\,x^2+16}}}{\;dx}-8\,\int {{{x\,\arctan x}\over{16\,x^2+16 }}}{\;dx}+{{\arctan ^3x}\over{4}}\right)-x\,\left(\log \left(x^2+1 \right)\right)^2+4\,x\,\arctan ^2x}\over{16}}+{{x^3}\over{3}}$$

Ответ [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2       2   \   
 |  \x  + atan (x)/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int_{0}^{1}{\arctan ^2x+x^2\;dx}$$

  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2       2   \   
 |  \x  + atan (x)/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Упростить

Численный ответ [src]

0.5786145368001

0.5786145368001

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл atan(x)^(2)*dx/1+x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение