Интеграл a*x d{x}

1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

   $\int a x\, dx = a \int x\, dx$

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   Таким образом, результат будет: $\frac{a x^{2}}{2}$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $\frac{a x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{a x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$