Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2>36
  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • x^2>36 x^2>36
  • 49*x^2>=36 49*x^2>=36
  • x^2+x>=0 x^2+x>=0
  • x^2-25>0 x^2-25>0
  • Производная:
  • x^2 x^2
  • 36
  • Интеграл d{x}:
  • x^2 x^2
  • 36 36
  • График функции y =:
  • x^2 x^2
  • 36
  • Идентичные выражения

  • x^ два > тридцать шесть
  • x в квадрате больше 36
  • x в степени два больше тридцать шесть
  • x2>36
  • x²>36
  • x в степени 2>36

x^2>36 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src]
 2     
x  > 36
$$x^{2} > 36$$
x^2 > 36
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x^{2} > 36$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x^{2} = 36$$
Решаем:
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = 36$$
в
$$x^{2} - 36 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = -36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - 1 \cdot 4 \left(-36\right) = 144$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = -6$$
Упростить
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -6$$
Данные корни
$$x_{2} = -6$$
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{2}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}$$
=
$$-6 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{61}{10}$$
подставляем в выражение
$$x^{2} > 36$$
$$\left(- \frac{61}{10}\right)^{2} > 36$$
3721     
---- > 36
100      

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < -6$$
 _____           _____          
      \         /
-------ο-------ο-------
       x_2      x_1

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < -6$$
$$x > 6$$
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src]
Or(And(-oo < x, x < -6), And(6 < x, x < oo))
$$\left(-\infty < x \wedge x < -6\right) \vee \left(6 < x \wedge x < \infty\right)$$
((-oo < x)∧(x < -6))∨((6 < x)∧(x < oo))
Быстрый ответ 2 [src]
(-oo, -6) U (6, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, -6\right) \cup \left(6, \infty\right)$$
x in Union(Interval.open(-oo, -6), Interval.open(6, oo))
График
x^2>36 неравенство