Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x-x^2<=0

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • x-x^2<=0 x-x^2<=0
  • x^2+4*x>(x+2)^2 x^2+4*x>(x+2)^2
  • tan(x)>=0 tan(x)>=0
  • sqrt(x+8)>x+2 sqrt(x+8)>x+2
  • Интеграл d{x}:
  • x-x^2 x-x^2
  • Производная:
  • x-x^2 x-x^2
  • Разложить многочлен на множители:
  • x-x^2

  • Идентичные выражения

  • x-x^ два <= ноль
  • x минус x в квадрате меньше или равно 0
  • x минус x в степени два меньше или равно ноль
  • x-x2<=0
  • x-x²<=0
  • x-x в степени 2<=0
  • x-x^2<=O

  • Похожие выражения

  • x+x^2<=0
Решение неравенств/ x-x^2<=0

x-x^2<=0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
     2     
x - x  <= 0
$$- x^{2} + x \leq 0$$ 
-x^2 + x <= 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- x^{2} + x \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- x^{2} + x = 0$$
Решаем:
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 1$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) 0 + 1^{2} = 1$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = 1$$
Упростить
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0$$
=
$$- \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$- x^{2} + x \leq 0$$
$$- \frac{1}{10} - \left(- \frac{1}{10}\right)^{2} \leq 0$$
-11      
---- <= 0
100

значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq 0$$
 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x_1      x_2

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x \leq 0$$
$$x \geq 1$$
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
Or(And(1 <= x, x < oo), And(x <= 0, -oo < x))
$$\left(1 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq 0 \wedge -\infty < x\right)$$ 
((1 <= x)∧(x < oo))∨((x <= 0)∧(-oo < x))
Быстрый ответ 2 [src] 
(-oo, 0] U [1, oo)
$$x\ in\ \left(-\infty, 0\right] \cup \left[1, \infty\right)$$ 
x in Union(Interval(-oo, 0), Interval(1, oo))
График
x-x^2<=0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор