Господин Экзамен
Другие калькуляторы
tan(x)>=0
sqrt(x+8)>x+2
x^2-9<=0
x^2<=36
tan(x)
tan(x)
tan(x)
tan(x)>=0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\tan{\left(x \right)} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = \pi n$$
, где n - любое целое число
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{1} = \pi n$$
Данные корни
$$x_{1} = \pi n$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\tan{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} \right)} \geq 0$$
но
Тогда
$$x \leq \pi n$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \pi n$$
$$\tan{\left(x \right)} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = \pi n$$
, где n - любое целое число
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{1} = \pi n$$
Данные корни
$$x_{1} = \pi n$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\tan{\left(x \right)} \geq 0$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} \right)} \geq 0$$
-tan(1/10) >= 0
но
-tan(1/10) < 0
Тогда
$$x \leq \pi n$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq \pi n$$
_____
/
-------•-------
x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
[src]
/ pi\ And|0 <= x, x < --| \ 2 /
$$0 \leq x \wedge x < \frac{\pi}{2}$$
(0 <= x)∧(x < pi/2)
Быстрый ответ 2
[src]
pi
[0, --)
2
$$x\ in\ \left[0, \frac{\pi}{2}\right)$$
x in Interval.Ropen(0, pi/2)
График