Господин Экзамен

Другие калькуляторы

6*x-7<8*x-9

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • 6*x-7<8*x-9 6*x-7<8*x-9
  • 25*x^2>49 25*x^2>49
  • x^2<=36 x^2<=36
  • x^2>=4 x^2>=4
  • Интеграл d{x}:
  • 6*x-7 6*x-7
  • Производная:
  • 6*x-7
  • 8*x-9

  • Идентичные выражения

  • шесть *x- семь < восемь *x- девять
  • 6 умножить на x минус 7 меньше 8 умножить на x минус 9
  • шесть умножить на x минус семь меньше восемь умножить на x минус девять
  • 6x-7<8x-9

  • Похожие выражения

  • 6*x-7<8*x+9
  • 6*x+7<8*x-9
Решение неравенств/ 6*x-7<8*x-9

6*x-7<8*x-9 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
6*x - 7 < 8*x - 9
$$6 x - 7 < 8 x - 9$$ 
6*x - 1*7 < 8*x - 1*9
Подробное решение
Дано неравенство:
$$6 x - 7 < 8 x - 9$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$6 x - 7 = 8 x - 9$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
6*x-7 = 8*x-9

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 8 x - 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 2 x = -2$$
Разделим обе части уравнения на -2
x = -2 / (-2)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x - 7 < 8 x - 9$$
$$\left(-1\right) 7 + 6 \cdot \frac{9}{10} < \left(-1\right) 9 + 8 \cdot \frac{9}{10}$$
-8/5 < -9/5

но
-8/5 > -9/5

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(1 < x, x < oo)
$$1 < x \wedge x < \infty$$ 
(1 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
(1, oo)
$$x\ in\ \left(1, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(1, oo)
График
6*x-7<8*x-9 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор