Господин Экзамен

Другие калькуляторы

(x-6)/(x-9)<0

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • (sqrt(2)*x-5)/(x+3)<0 (sqrt(2)*x-5)/(x+3)<0
  • 6*x-1<=11
  • sin(x)-sqrt(3)*cos(x)<1
  • 2*x+7>=9 2*x+7>=9

  • Идентичные выражения

  • (x- шесть)/(x- девять)< ноль
  • (x минус 6) делить на (x минус 9) меньше 0
  • (x минус шесть) делить на (x минус девять) меньше ноль
  • x-6/x-9<0
  • (x-6) разделить на (x-9)<0

  • Похожие выражения

  • (x+6)/(x-9)<0
  • (x-6)/(x+9)<0
Решение неравенств/ (x-6)/(x-9)<0

(x-6)/(x-9)<0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
x - 6    
----- < 0
x - 9
$$\frac{x - 6}{x - 9} < 0$$ 
(x - 1*6)/(x - 1*9) < 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{x - 6}{x - 9} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{x - 6}{x - 9} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{x - 6}{x - 9} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатель -9 + x
получим:
$$x - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x - 6}{x - 9} < 0$$
$$\frac{\left(-1\right) 6 + \frac{59}{10}}{\left(-1\right) 9 + \frac{59}{10}} < 0$$
1/31 < 0

но
1/31 > 0

Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(6 < x, x < 9)
$$6 < x \wedge x < 9$$ 
(6 < x)∧(x < 9)
Быстрый ответ 2 [src] 
(6, 9)
$$x\ in\ \left(6, 9\right)$$ 
x in Interval.open(6, 9)
График
(x-6)/(x-9)<0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор