Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- (3*sqrt(3))^x>=sqrt(3)
-
(x-6)/(x+9)<0
-
(16-3*x)/3-3*x+7/4<0
-
(x-2)*(x+4)<0
-
Идентичные выражения
- (x- шесть)/(x+ девять)< ноль
- (x минус 6) делить на (x плюс 9) меньше 0
- (x минус шесть) делить на (x плюс девять) меньше ноль
- x-6/x+9<0
- (x-6) разделить на (x+9)<0
-
Похожие выражения
- (x-6)/(x-9)<0
- (x+6)/(x+9)<0
(x-6)/(x+9)<0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{x - 6}{x + 9} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{x - 6}{x + 9} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{x - 6}{x + 9} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатель 9 + x
получим:
$$x - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x - 6}{x + 9} < 0$$
$$\frac{\left(-1\right) 6 + \frac{59}{10}}{\frac{59}{10} + 9} < 0$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < 6$$
$$\frac{x - 6}{x + 9} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{x - 6}{x + 9} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{x - 6}{x + 9} = 0$$
Домножим обе части уравнения на знаменатель 9 + x
получим:
$$x - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$\frac{x - 6}{x + 9} < 0$$
$$\frac{\left(-1\right) 6 + \frac{59}{10}}{\frac{59}{10} + 9} < 0$$
-1/149 < 0
значит решение неравенства будет при:
$$x < 6$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
График