Господин Экзамен

Другие калькуляторы


3^x>1/27
  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • (x-12)*(2*x+5)>0 (x-12)*(2*x+5)>0
  • tan(x)<=1 tan(x)<=1
  • 9^x-10*3^x+9<=0 9^x-10*3^x+9<=0
  • 3^x>1/27 3^x>1/27
  • График функции y =:
  • 3^x 3^x
  • Производная:
  • 3^x 3^x
  • Интеграл d{x}:
  • 3^x 3^x
  • Идентичные выражения

  • три ^x> один / двадцать семь
  • 3 в степени x больше 1 делить на 27
  • три в степени x больше один делить на двадцать семь
  • 3x>1/27
  • 3^x>1 разделить на 27
  • Похожие выражения

  • 9^x-3^(x+4)<=82

3^x>1/27 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src]
 x       
3  > 1/27
$$3^{x} > \frac{1}{27}$$
3^x > 1/27
Подробное решение
Дано неравенство:
$$3^{x} > \frac{1}{27}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
или
$$3^{x} - \frac{1}{27} = 0$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
или
$$3^{x} = \frac{1}{27}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{27} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{27}$$
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{1}{27}$$
$$x_{1} = \frac{1}{27}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{27}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{27}$$
=
$$- \frac{17}{270}$$
подставляем в выражение
$$3^{x} > \frac{1}{27}$$
$$\frac{1}{3^{\frac{17}{270}}} > \frac{1}{27}$$
 253       
 ---       
 270       
3    > 1/27
----       
 3         
       

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{27}$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ 2 [src]
(-3, oo)
$$x\ in\ \left(-3, \infty\right)$$
x in Interval.open(-3, oo)
Быстрый ответ [src]
-3 < x
$$-3 < x$$
-3 < x
График
3^x>1/27 неравенство