Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
log(9)*(3*x-1)>1/2
-
2*x^2+9*x-5>=0
-
(x^2-3*x+2)*(x^2-9*x+20)<180
-
3^x>4-x
- График функции y =:
-
3^x
-
4-x
- Производная:
-
3^x
- 4-x
- Интеграл d{x}:
-
3^x
- Предел функции:
-
4-x
-
Идентичные выражения
- три ^x> четыре -x
- 3 в степени x больше 4 минус x
- три в степени x больше четыре минус x
- 3x>4-x
-
Похожие выражения
- (1/9)^x-(28/3)^(x+1)+3<0
- (2/3)^(x^2)-4*x>=(8/27)^x-2
- ((1/5)^(1/3))^(x+8)>1/25
- 3^x>4+x
3^x>4-x неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$3^{x} > - x + 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$3^{x} = - x + 4$$
Решаем:
$$x_{1} = \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
подставляем в выражение
$$3^{x} > - x + 4$$
$$3^{- \frac{1}{10} + \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} > - (- \frac{1}{10} + \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}) + 4$$
Тогда
$$x < \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$3^{x} > - x + 4$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$3^{x} = - x + 4$$
Решаем:
$$x_{1} = \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$x_{1} = \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
подставляем в выражение
$$3^{x} > - x + 4$$
$$3^{- \frac{1}{10} + \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} > - (- \frac{1}{10} + \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}) + 4$$
1 -W(log(443426488243037769948249630619149892803)) + log(81)
- -- + ---------------------------------------------------------- 41 -W(log(443426488243037769948249630619149892803)) + log(81)
10 log(3) > -- - ----------------------------------------------------------
3 10 log(3)
Тогда
$$x < \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > \frac{- W\left(\log{\left(443426488243037769948249630619149892803 \right)}\right) + \log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
_____
/
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
График