Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
(x-5)/(4-x)>0
-
4^x<=64
-
tan(x)<=0
-
(x+4)/(x-11)>=0
- Интеграл d{x}:
-
tan(x)
- График функции y =:
-
tan(x)
- Производная:
-
tan(x)
-
Идентичные выражения
- tan(x)<= ноль
- тангенс от (x) меньше или равно 0
- тангенс от (x) меньше или равно ноль
- tanx<=0
- tan(x)<=O
-
Похожие выражения
- tan(x+pi/3)>=sqrt(3)
tan(x)<=0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\tan{\left(x \right)} \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = \pi n$$
, где n - любое целое число
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{1} = \pi n$$
Данные корни
$$x_{1} = \pi n$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\tan{\left(x \right)} \leq 0$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} \right)} \leq 0$$
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \pi n$$
$$\tan{\left(x \right)} \leq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\tan{\left(x \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = \pi n$$
, где n - любое целое число
$$x_{1} = \pi n$$
$$x_{1} = \pi n$$
Данные корни
$$x_{1} = \pi n$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10}$$
=
$$\pi n - \frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$\tan{\left(x \right)} \leq 0$$
$$\tan{\left(\pi n - \frac{1}{10} \right)} \leq 0$$
-tan(1/10) <= 0
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \pi n$$
_____
\
-------•-------
x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
[src]
/ /pi \ \ Or|And|-- < x, x < pi|, x = 0| \ \2 / /
$$\left(\frac{\pi}{2} < x \wedge x < \pi\right) \vee x = 0$$
(x = 0))∨((x < pi)∧(pi/2 < x)
Быстрый ответ 2
[src]
pi
{0} U (--, pi)
2
$$x\ in\ \left\{0\right\} \cup \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$$
x in Union({0}, Interval.open(pi/2, pi))
График