Господин Экзамен

Другие калькуляторы

6*x-2<2*x+6
Решение неравенств/ 6*x-2<2*x+6

6*x-2<2*x+6 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
6*x - 2 < 2*x + 6
$$6 x - 2 < 2 x + 6$$ 
6*x - 1*2 < 2*x + 6
Подробное решение
Дано неравенство:
$$6 x - 2 < 2 x + 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$6 x - 2 = 2 x + 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
6*x-2 = 2*x+6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 2 x + 8$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$4 x = 8$$
Разделим обе части уравнения на 4
x = 8 / (4)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$6 x - 2 < 2 x + 6$$
$$\left(-1\right) 2 + 6 \cdot \frac{19}{10} < 2 \cdot \frac{19}{10} + 6$$
47/5 < 49/5

значит решение неравенства будет при:
$$x < 2$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(-oo < x, x < 2)
$$-\infty < x \wedge x < 2$$ 
(-oo < x)∧(x < 2)
Быстрый ответ 2 [src] 
(-oo, 2)
$$x\ in\ \left(-\infty, 2\right)$$ 
x in Interval.open(-oo, 2)
График
6*x-2<2*x+6 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор