-3-5*x<=x+3 неравенство

Дано неравенство:
$$- 5 x - 3 \leq x + 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 5 x - 3 = x + 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3-5*x = x+3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 5 x = x + 6$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 6 x = 6$$
Разделим обе части уравнения на -6

x = 6 / (-6)

$$x_{1} = -1$$
$$x_{1} = -1$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 5 x - 3 \leq x + 3$$
$$-3 - 5 \left(- \frac{11}{10}\right) \leq - \frac{11}{10} + 3$$

       19
5/2 <= --
       10

но

       19
5/2 >= --
       10

Тогда
$$x \leq -1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x \geq -1$$

         _____  
        /
-------•-------
       x_1