Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
-3-5*x<=x+3
-
6^x-4*3^x-2^x+4<=0
-
x^2+2*x+5>0
-
cos(x)>=-2
- Производная:
-
cos(x)
- График функции y =:
-
cos(x)
- Предел функции:
-
cos(x)
-
Идентичные выражения
- cos(x)>=- два
- косинус от (x) больше или равно минус 2
- косинус от (x) больше или равно минус два
- cosx>=-2
-
Похожие выражения
- cos(x)>=+2
- cosx>=-2
cos(x)>=-2 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\cos{\left(x \right)} \geq -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\cos{\left(x \right)} = -2$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = -2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(-2 \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(-2 \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\cos{\left(0 \right)} \geq -2$$
зн. неравенство выполняется всегда
$$\cos{\left(x \right)} \geq -2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\cos{\left(x \right)} = -2$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = -2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(-2 \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(-2 \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\cos{\left(0 \right)} \geq -2$$
1 >= -2
зн. неравенство выполняется всегда
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
Данное неравенство верно выполняется всегда
График