Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
(6*x-2)/((x-1)*(x+2))>=0
- log(x+1)<-2
-
x<-6
-
sqrt(x+12)<x
-
Идентичные выражения
- (шесть *x- два)/((x- один)*(x+ два))>= ноль
- (6 умножить на x минус 2) делить на ((x минус 1) умножить на (x плюс 2)) больше или равно 0
- (шесть умножить на x минус два) делить на ((x минус один) умножить на (x плюс два)) больше или равно ноль
- (6x-2)/((x-1)(x+2))>=0
- 6x-2/x-1x+2>=0
- (6*x-2)/((x-1)*(x+2))>=O
- (6*x-2) разделить на ((x-1)*(x+2))>=0
-
Похожие выражения
- (6*x-2)/((x+1)*(x+2))>=0
- (6*x-2)/(x-1)*(x+2)>=0
- 6*x-2/(x-1)*(x+2)<=0
- (6*x-2)/((x-1)*(x-2))>=0
- (6*x+2)/((x-1)*(x+2))>=0
(6*x-2)/((x-1)*(x+2))>=0 неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
6*x - 2 --------------- >= 0 (x - 1)*(x + 2)
$$\frac{6 x - 2}{\left(x + 2\right) \left(x - 1\right)} \geq 0$$
(6*x - 1*2)/(((x + 2)*(x - 1*1))) >= 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{6 x - 2}{\left(x + 2\right) \left(x - 1\right)} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{6 x - 2}{\left(x + 2\right) \left(x - 1\right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{6 x - 2}{\left(x + 2\right) \left(x - 1\right)} = 0$$
знаменатель
$$x - 1$$
тогда
знаменатель
$$x + 2$$
тогда
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$6 x - 2 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
3.
$$6 x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 2$$
Разделим обе части уравнения на 6
Получим ответ: x_1 = 1/3
но
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
подставляем в выражение
$$\frac{6 x - 2}{\left(x + 2\right) \left(x - 1\right)} \geq 0$$
$$\frac{\left(-1\right) 2 + 6 \cdot \frac{7}{30}}{\left(\frac{7}{30} + 2\right) \left(\left(-1\right) 1 + \frac{7}{30}\right)} \geq 0$$
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{1}{3}$$
$$\frac{6 x - 2}{\left(x + 2\right) \left(x - 1\right)} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{6 x - 2}{\left(x + 2\right) \left(x - 1\right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$\frac{6 x - 2}{\left(x + 2\right) \left(x - 1\right)} = 0$$
знаменатель
$$x - 1$$
тогда
x не равен 1
знаменатель
$$x + 2$$
тогда
x не равен -2
Т.к. правая часть уравнения равна нулю, то решение у уравнения будет, если хотя бы один из множителей в левой части уравнения равен нулю.
Получим уравнения
$$6 x - 2 = 0$$
решаем получившиеся уравнения:
3.
$$6 x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$6 x = 2$$
Разделим обе части уравнения на 6
x = 2 / (6)
Получим ответ: x_1 = 1/3
но
x не равен 1
x не равен -2
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{3}$$
=
$$\frac{7}{30}$$
подставляем в выражение
$$\frac{6 x - 2}{\left(x + 2\right) \left(x - 1\right)} \geq 0$$
$$\frac{\left(-1\right) 2 + 6 \cdot \frac{7}{30}}{\left(\frac{7}{30} + 2\right) \left(\left(-1\right) 1 + \frac{7}{30}\right)} \geq 0$$
540 ---- >= 0 1541
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq \frac{1}{3}$$
_____
\
-------•-------
x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
[src]
Or(And(x <= 1/3, -2 < x), And(1 < x, x < oo))
$$\left(x \leq \frac{1}{3} \wedge -2 < x\right) \vee \left(1 < x \wedge x < \infty\right)$$
((x <= 1/3)∧(-2 < x))∨((1 < x)∧(x < oo))
Быстрый ответ 2
[src]
(-2, 1/3] U (1, oo)
$$x\ in\ \left(-2, \frac{1}{3}\right] \cup \left(1, \infty\right)$$
x in Union(Interval.Lopen(-2, 1/3), Interval.open(1, oo))
График