Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5*x-7>3
Решение неравенств/ 5*x-7>3

5*x-7>3 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
5*x - 7 > 3
$$5 x - 7 > 3$$ 
5*x - 1*7 > 3
Подробное решение
Дано неравенство:
$$5 x - 7 > 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$5 x - 7 = 3$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
5*x-7 = 3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = 10$$
Разделим обе части уравнения на 5
x = 10 / (5)

$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x - 7 > 3$$
$$\left(-1\right) 7 + 5 \cdot \frac{19}{10} > 3$$
5/2 > 3

Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$
         _____  
        /
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(2 < x, x < oo)
$$2 < x \wedge x < \infty$$ 
(2 < x)∧(x < oo)
Быстрый ответ 2 [src] 
(2, oo)
$$x\ in\ \left(2, \infty\right)$$ 
x in Interval.open(2, oo)
График
5*x-7>3 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор