Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
1/x>1/3
-
50*x+40>=0
-
4*|x+1|-3*x<=10-|3-x|
-
|2*x^2+19*x/8-1/8|>=3*x^2+x/8-19/8
- Производная:
-
1/x
- 1/3
- Интеграл d{x}:
- 1/x
-
1/3
- График функции y =:
-
1/x
- 1/3
-
Идентичные выражения
- один /x> один / три
- 1 делить на x больше 1 делить на 3
- один делить на x больше один делить на три
- 1 разделить на x>1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- 1/(x-5)<0
- 2*x+1-(21*x+39)/(x^2+x-2)>=-1/(x+2)
- (x-1)/(x+5)>0
1/x>1/3 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$1 \cdot \frac{1}{x} > \frac{1}{3}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{3}$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{3}$$
Используем правило пропорций:
Из $\frac{a_1}{b1} = \frac{a_2}{b_2}$ следует $a_1*b_2 = a_2*b_1$,
В нашем случае
зн. получим уравнение
$$1 \left(- x\right) = 1 \left(-3\right)$$
$$- x = -3$$
Разделим обе части уравнения на -1
Получим ответ: x = 3
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$1 \cdot \frac{1}{x} > \frac{1}{3}$$
$$1 \cdot \frac{1}{\frac{29}{10}} > \frac{1}{3}$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$
$$1 \cdot \frac{1}{x} > \frac{1}{3}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{3}$$
Решаем:
Дано уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{3}$$
Используем правило пропорций:
Из $\frac{a_1}{b1} = \frac{a_2}{b_2}$ следует $a_1*b_2 = a_2*b_1$,
В нашем случае
a1 = 1
b1 = -3
a2 = 1
b2 = -x
зн. получим уравнение
$$1 \left(- x\right) = 1 \left(-3\right)$$
$$- x = -3$$
Разделим обе части уравнения на -1
x = -3 / (-1)
Получим ответ: x = 3
$$x_{1} = 3$$
$$x_{1} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 3$$
=
$$\frac{29}{10}$$
подставляем в выражение
$$1 \cdot \frac{1}{x} > \frac{1}{3}$$
$$1 \cdot \frac{1}{\frac{29}{10}} > \frac{1}{3}$$
10 -- > 1/3 29
значит решение неравенства будет при:
$$x < 3$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
График