|x|>=-230 неравенство

Дано неравенство:
$$\left|{x}\right| \geq -230$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\left|{x}\right| = -230$$
Решаем:
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$x + 230 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 230 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -230$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$- x + 230 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + 230 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 230$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\left|{0}\right| \geq -230$$

0 >= -230

зн. неравенство выполняется всегда