Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
-3*x+18<0
- 3-x/2>0
-
x-8/11+x<0
- b^2+3*b+2>0
- Интеграл d{x}:
- -3*x+18
-
Идентичные выражения
- - три *x+ восемнадцать < ноль
- минус 3 умножить на x плюс 18 меньше 0
- минус три умножить на x плюс восемнадцать меньше ноль
- -3x+18<0
-
Похожие выражения
- 3*x+18<0
- -3*x-18<0
-3*x+18<0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 3 x + 18 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 3 x + 18 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = -18$$
Разделим обе части уравнения на -3
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 18 < 0$$
$$\left(-3\right) \frac{59}{10} + 18 < 0$$
но
Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$
$$- 3 x + 18 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 3 x + 18 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
-3*x+18 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = -18$$
Разделим обе части уравнения на -3
x = -18 / (-3)
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 x + 18 < 0$$
$$\left(-3\right) \frac{59}{10} + 18 < 0$$
3/10 < 0
но
3/10 > 0
Тогда
$$x < 6$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 6$$
_____
/
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
График