Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x-8/11+x<0

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • -3*x+18<0 -3*x+18<0
  • 3-x/2>0
  • x-8/11+x<0 x-8/11+x<0
  • b^2+3*b+2>0

  • Идентичные выражения

  • x- восемь / одиннадцать +x< ноль
  • x минус 8 делить на 11 плюс x меньше 0
  • x минус восемь делить на одиннадцать плюс x меньше ноль
  • x-8 разделить на 11+x<0

  • Похожие выражения

  • x-8/11-x<0
  • x+8/11+x<0
Решение неравенств/ x-8/11+x<0

x-8/11+x<0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
x - 8/11 + x < 0
$$x + x - \frac{8}{11} < 0$$ 
x + x - 1*8/11 < 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$x + x - \frac{8}{11} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x + x - \frac{8}{11} = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
x-8/11+x = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
-8/11 + 2*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = \frac{8}{11}$$
Разделим обе части уравнения на 2
x = 8/11 / (2)

$$x_{1} = \frac{4}{11}$$
$$x_{1} = \frac{4}{11}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{11}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{11}$$
=
$$\frac{29}{110}$$
подставляем в выражение
$$x + x - \frac{8}{11} < 0$$
$$\left(-1\right) \frac{8}{11} + \frac{29}{110} + \frac{29}{110} < 0$$
-1/5 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{4}{11}$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(-oo < x, x < 4/11)
$$-\infty < x \wedge x < \frac{4}{11}$$ 
(-oo < x)∧(x < 4/11)
Быстрый ответ 2 [src] 
(-oo, 4/11)
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{4}{11}\right)$$ 
x in Interval.open(-oo, 4/11)
График
x-8/11+x<0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор