Дано неравенство:
$$x + x - \frac{8}{11} < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x + x - \frac{8}{11} = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
x-8/11+x = 0
Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
-8/11 + 2*x = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = \frac{8}{11}$$
Разделим обе части уравнения на 2
x = 8/11 / (2)
$$x_{1} = \frac{4}{11}$$
$$x_{1} = \frac{4}{11}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{4}{11}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{4}{11}$$
=
$$\frac{29}{110}$$
подставляем в выражение
$$x + x - \frac{8}{11} < 0$$
$$\left(-1\right) \frac{8}{11} + \frac{29}{110} + \frac{29}{110} < 0$$
-1/5 < 0
значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{4}{11}$$
_____
\
-------ο-------
x_1