-3*(x-2)<17 неравенство

Дано неравенство:
$$- 3 \left(x - 2\right) < 17$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 3 \left(x - 2\right) = 17$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

-3*(x-2) = 17

Раскрываем скобочки в левой части уравнения

-3*x+3*2 = 17

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 3 x = 11$$
Разделим обе части уравнения на -3

x = 11 / (-3)

$$x_{1} = - \frac{11}{3}$$
$$x_{1} = - \frac{11}{3}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{11}{3}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{3} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{113}{30}$$
подставляем в выражение
$$- 3 \left(x - 2\right) < 17$$
$$- 3 \left(- \frac{113}{30} - 2\right) < 17$$

173     
--- < 17
 10     

но

173     
--- > 17
 10     

Тогда
$$x < - \frac{11}{3}$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > - \frac{11}{3}$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1