Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
-x^2-6*x-10<0
-
17-x<10-6*x
- 14-4*t>5-6*t
-
-8*x>16
-
Идентичные выражения
- log(три)*(x- два)> ноль
- логарифм от (3) умножить на (x минус 2) больше 0
- логарифм от (три) умножить на (x минус два) больше ноль
- log(3)(x-2)>0
- log3x-2>0
-
Похожие выражения
- log(3)*(x+2)>0
- log(3*x-26*x^2/5-9*x+10)>=0
- log(3*x-2)>1
- ((log(3*x-2)/log(2*x-1))^2-log(9*x^2-12*x+4)/log(2*x-1)-7)/(1-2*log(6*x^2-7*x+2)/log(2*x-1))<=3
log(3)*(x-2)>0 неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
log(3)*(x - 2) > 0
$$\left(x - 2\right) \log{\left(3 \right)} > 0$$
(x - 1*2)*log(3) > 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\left(x - 2\right) \log{\left(3 \right)} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\left(x - 2\right) \log{\left(3 \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
Раскрываем выражения:
Сокращаем, получаем:
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
Разделим обе части уравнения на (-2*log(3) + x*log(3))/x
Получим ответ: x = 2
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(x - 2\right) \log{\left(3 \right)} > 0$$
$$\left(\left(-1\right) 2 + \frac{19}{10}\right) \log{\left(3 \right)} > 0$$
Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$
$$\left(x - 2\right) \log{\left(3 \right)} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\left(x - 2\right) \log{\left(3 \right)} = 0$$
Решаем:
Дано уравнение:
log(3)*(x-2) = 0
Раскрываем выражения:
-2*log(3) + x*log(3) = 0
Сокращаем, получаем:
-2*log(3) + x*log(3) = 0
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
-2*log3 + x*log3 = 0
Разделим обе части уравнения на (-2*log(3) + x*log(3))/x
x = 0 / ((-2*log(3) + x*log(3))/x)
Получим ответ: x = 2
$$x_{1} = 2$$
$$x_{1} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 2$$
=
$$\frac{19}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(x - 2\right) \log{\left(3 \right)} > 0$$
$$\left(\left(-1\right) 2 + \frac{19}{10}\right) \log{\left(3 \right)} > 0$$
-log(3) -------- > 0 10
Тогда
$$x < 2$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 2$$
_____
/
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
График