Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- x-2/5-x>1
-
-12/((x-1)^2)-2>0
- sqrt(x)-1>0
- -15/((x-1)^2-3)>=0
- Уравнение:
-
2*x
- График функции y =:
-
2*x
- Интеграл d{x}:
-
2*x
-
Идентичные выражения
- log(четыре ^x+ восемьдесят один ^x- четыре * девять ^x+ шестнадцать / пять)> два *x
- логарифм от (4 в степени x плюс 81 в степени x минус 4 умножить на 9 в степени x плюс 16 делить на 5) больше 2 умножить на x
- логарифм от (четыре в степени x плюс восемьдесят один в степени x минус четыре умножить на девять в степени x плюс шестнадцать делить на пять) больше два умножить на x
- log(4x+81x-4*9x+16/5)>2*x
- log4x+81x-4*9x+16/5>2*x
- log(4^x+81^x-49^x+16/5)>2x
- log(4x+81x-49x+16/5)>2x
- log4x+81x-49x+16/5>2x
- log4^x+81^x-49^x+16/5>2x
- log(4^x+81^x-4*9^x+16 разделить на 5)>2*x
-
Похожие выражения
- log(4^x+81^x-4*9^x-16/5)>2*x
- log(4^x+81^x+4*9^x+16/5)>2*x
- log(4^x-81^x-4*9^x+16/5)>2*x
log(4^x+81^x-4*9^x+16/5)>2*x неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
/ x x x 16\ log|4 + 81 - 4*9 + --| > 2*x \ 5 /
$$\log{\left(4^{x} + 81^{x} - 4 \cdot 9^{x} + \frac{16}{5} \right)} > 2 x$$
log(4^x + 81^x - 4*9^x + 16/5) > 2*x
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\log{\left(4^{x} + 81^{x} - 4 \cdot 9^{x} + \frac{16}{5} \right)} > 2 x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(4^{x} + 81^{x} - 4 \cdot 9^{x} + \frac{16}{5} \right)} = 2 x$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.0396909584961206$$
$$x_{2} = 0.54022611603747$$
$$x_{1} = 0.0396909584961206$$
$$x_{2} = 0.54022611603747$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.0396909584961206$$
$$x_{2} = 0.54022611603747$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.0396909584961206$$
=
$$-0.0603090415038794$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(4^{x} + 81^{x} - 4 \cdot 9^{x} + \frac{16}{5} \right)} > 2 x$$
$$\log{\left(- \frac{4}{9^{0.0603090415038794}} + 81^{-0.0603090415038794} + 4^{-0.0603090415038794} + \frac{16}{5} \right)} > 2 \left(-0.0603090415038794\right)$$
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < 0.0396909584961206$$
Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < 0.0396909584961206$$
$$x > 0.54022611603747$$
$$\log{\left(4^{x} + 81^{x} - 4 \cdot 9^{x} + \frac{16}{5} \right)} > 2 x$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\log{\left(4^{x} + 81^{x} - 4 \cdot 9^{x} + \frac{16}{5} \right)} = 2 x$$
Решаем:
$$x_{1} = 0.0396909584961206$$
$$x_{2} = 0.54022611603747$$
$$x_{1} = 0.0396909584961206$$
$$x_{2} = 0.54022611603747$$
Данные корни
$$x_{1} = 0.0396909584961206$$
$$x_{2} = 0.54022611603747$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 0.0396909584961206$$
=
$$-0.0603090415038794$$
подставляем в выражение
$$\log{\left(4^{x} + 81^{x} - 4 \cdot 9^{x} + \frac{16}{5} \right)} > 2 x$$
$$\log{\left(- \frac{4}{9^{0.0603090415038794}} + 81^{-0.0603090415038794} + 4^{-0.0603090415038794} + \frac{16}{5} \right)} > 2 \left(-0.0603090415038794\right)$$
0.324553164923965 > -0.120618083007759
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x < 0.0396909584961206$$
_____ _____
\ /
-------ο-------ο-------
x_1 x_2Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т.д.
Ответ:
$$x < 0.0396909584961206$$
$$x > 0.54022611603747$$
Решение неравенства на графике
График