sqrt(x)<3 неравенство

Дано неравенство:
$$\sqrt{x} < 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sqrt{x} = 3$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\sqrt{x} = 3$$
Т.к. степень в уравнении равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
уравнение будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{1 x + 0}\right)^{2} = 3^{2}$$
или
$$x = 9$$
Получим ответ: x = 9

$$x_{1} = 9$$
$$x_{1} = 9$$
Данные корни
$$x_{1} = 9$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 9$$
=
$$\frac{89}{10}$$
подставляем в выражение
$$\sqrt{x} < 3$$
$$\sqrt{\frac{89}{10}} < 3$$

  _____    
\/ 890     
------- < 3
   10      
    

значит решение неравенства будет при:
$$x < 9$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1