Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- 2^x>7/2
- x-12>0
- x^2-4*x-a^2+2*a+3<=0
-
(1/64)^(7*x/2+3)>(1/8)^(-x^2)
- Интеграл d{x}:
-
sqrt(6-x^2)
-
sqrt(-x)
- Производная:
-
sqrt(6-x^2)
-
sqrt(-x)
- График функции y =:
-
sqrt(-x)
-
Идентичные выражения
- sqrt(шесть -x^ два)>sqrt(-x)
- квадратный корень из (6 минус x в квадрате ) больше квадратный корень из ( минус x)
- квадратный корень из (шесть минус x в степени два) больше квадратный корень из ( минус x)
- √(6-x^2)>√(-x)
- sqrt(6-x2)>sqrt(-x)
- sqrt6-x2>sqrt-x
- sqrt(6-x²)>sqrt(-x)
- sqrt(6-x в степени 2)>sqrt(-x)
- sqrt6-x^2>sqrt-x
-
Похожие выражения
- sqrt(-x^2+8*x-12)>10-2*x
- sqrt(6-x^2)>sqrt(x)
- (x-1)*sqrt(-x^2+x+6)>=0
- sqrt(-x+16)<x+4
- sqrt(6+x^2)>sqrt(-x)
- sqrt(-x^2+6*x-5)>=8-2*x
sqrt(6-x^2)>sqrt(-x) неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
________ / 2 ____ \/ 6 - x > \/ -x
$$\sqrt{- x^{2} + 6} > \sqrt{- x}$$
sqrt(6 - x^2) > sqrt(-x)
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\sqrt{- x^{2} + 6} > \sqrt{- x}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sqrt{- x^{2} + 6} = \sqrt{- x}$$
Решаем:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$\sqrt{- x^{2} + 6} > \sqrt{- x}$$
$$\sqrt{- \left(- \frac{21}{10}\right)^{2} + 6} > \sqrt{\left(-1\right) \left(- \frac{21}{10}\right)}$$
Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -2 \wedge x < 3$$
$$\sqrt{- x^{2} + 6} > \sqrt{- x}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\sqrt{- x^{2} + 6} = \sqrt{- x}$$
Решаем:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{21}{10}$$
подставляем в выражение
$$\sqrt{- x^{2} + 6} > \sqrt{- x}$$
$$\sqrt{- \left(- \frac{21}{10}\right)^{2} + 6} > \sqrt{\left(-1\right) \left(- \frac{21}{10}\right)}$$
_____ _____ \/ 159 \/ 210 ------- > ------- 10 10
Тогда
$$x < -2$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x > -2 \wedge x < 3$$
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x_1 x_2
Решение неравенства на графике