Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x)/7<1/2

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • cos(x)/7<1/2 cos(x)/7<1/2
  • x^2-6*x+5<=0 x^2-6*x+5<=0
  • x^2+6*x+9>=0 x^2+6*x+9>=0
  • 2^log(x^2-4)>=(x-2)^log(2)
  • Производная:
  • cos(x)/7 cos(x)/7
  • 1/2
  • График функции y =:
  • 1/2
  • Интеграл d{x}:
  • 1/2 1/2

  • Идентичные выражения

  • cos(x)/ семь < один / два
  • косинус от (x) делить на 7 меньше 1 делить на 2
  • косинус от (x) делить на семь меньше один делить на два
  • cosx/7<1/2
  • cos(x) разделить на 7<1 разделить на 2

  • Похожие выражения

  • 1/(x-1)+1/(2-x)<=5
  • cosx/7<1/2
Решение неравенств/ cos(x)/7<1/2

cos(x)/7<1/2 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
cos(x)      
------ < 1/2
  7
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{7} < \frac{1}{2}$$ 
cos(x)/7 < 1/2
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{7} < \frac{1}{2}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{7} = \frac{1}{2}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{7} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{7}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = \frac{7}{2}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$\frac{7}{2} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$x_{1} = 2 \pi - \operatorname{acos}{\left(\frac{7}{2} \right)}$$
$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(\frac{7}{2} \right)}$$
Исключаем комплексные решения:
Данное уравнение не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
$$x_0 = 0$$
$$\frac{\cos{\left(0 \right)}}{7} < \frac{1}{2}$$
1/7 < 1/2

зн. неравенство выполняется всегда
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
Данное неравенство верно выполняется всегда
График
cos(x)/7<1/2 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор