Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2^(x^2)<=4*2^x

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • 2^(x^2)<=4*2^x 2^(x^2)<=4*2^x
  • |x-2|<5 |x-2|<5
  • (x+2)*(x+3)>0 (x+2)*(x+3)>0
  • x-1<=3*x+2 x-1<=3*x+2
  • График функции y =:
  • 2^(x^2) 2^(x^2)
  • Раскрыть скобки в:
  • 2^(x^2)
  • Интеграл d{x}:
  • 2^(x^2)

  • Идентичные выражения

  • два ^(x^ два)<= четыре * два ^x
  • 2 в степени (x в квадрате ) меньше или равно 4 умножить на 2 в степени x
  • два в степени (x в степени два) меньше или равно четыре умножить на два в степени x
  • 2(x2)<=4*2x
  • 2x2<=4*2x
  • 2^(x²)<=4*2^x
  • 2 в степени (x в степени 2)<=4*2 в степени x
  • 2^(x^2)<=42^x
  • 2(x2)<=42x
  • 2x2<=42x
  • 2^x^2<=42^x

  • Похожие выражения

  • (1/2)^(x^2-5)>(1/16)^x
Решение неравенств/ 2^(x^2)<=4*2^x

2^(x^2)<=4*2^x неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
 / 2\        
 \x /       x
2     <= 4*2
$$2^{x^{2}} \leq 4 \cdot 2^{x}$$ 
2^(x^2) <= 4*2^x
Подробное решение
Дано неравенство:
$$2^{x^{2}} \leq 4 \cdot 2^{x}$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$2^{x^{2}} = 4 \cdot 2^{x}$$
Решаем:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
Данные корни
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 2$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{11}{10}$$
подставляем в выражение
$$2^{x^{2}} \leq 4 \cdot 2^{x}$$
$$2^{\left(- \frac{11}{10}\right)^{2}} \leq \frac{4}{2^{\frac{11}{10}}}$$
    21         
   ---     9/10
   100 <= 2    
2*2

но
    21         
   ---     9/10
   100 >= 2    
2*2

Тогда
$$x \leq -1$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq -1 \wedge x \leq 2$$
         _____  
        /     \  
-------•-------•-------
       x_1      x_2
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(-1 <= x, x <= 2)
$$-1 \leq x \wedge x \leq 2$$ 
(-1 <= x)∧(x <= 2)
Быстрый ответ 2 [src] 
[-1, 2]
$$x\ in\ \left[-1, 2\right]$$ 
x in Interval(-1, 2)
График
2^(x^2)<=4*2^x неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор