Дано неравенство:
$$2 x - 3 < 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$2 x - 3 = 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
2*x-3 = 6
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 9$$
Разделим обе части уравнения на 2
x = 9 / (2)
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{9}{2}$$
=
$$\frac{22}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 3 < 6$$
$$\left(-1\right) 3 + 2 \cdot \frac{22}{5} < 6$$
29/5 < 6
значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{9}{2}$$
_____
\
-------ο-------
x_1