Господин Экзамен

Другие калькуляторы


2*x-3<6

2*x-3<6 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src]
2*x - 3 < 6
$$2 x - 3 < 6$$
2*x - 1*3 < 6
Подробное решение
Дано неравенство:
$$2 x - 3 < 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$2 x - 3 = 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
2*x-3 = 6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 9$$
Разделим обе части уравнения на 2
x = 9 / (2)

$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{9}{2}$$
=
$$\frac{22}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x - 3 < 6$$
$$\left(-1\right) 3 + 2 \cdot \frac{22}{5} < 6$$
29/5 < 6

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{9}{2}$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src]
And(-oo < x, x < 9/2)
$$-\infty < x \wedge x < \frac{9}{2}$$
(-oo < x)∧(x < 9/2)
Быстрый ответ 2 [src]
(-oo, 9/2)
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{9}{2}\right)$$
x in Interval.open(-oo, 9/2)
График
2*x-3<6 неравенство