2*x+3<6 неравенство

Дано неравенство:
$$2 x + 3 < 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$2 x + 3 = 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2*x+3 = 6

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 3$$
Разделим обе части уравнения на 2

x = 3 / (2)

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{3}{2}$$
=
$$\frac{7}{5}$$
подставляем в выражение
$$2 x + 3 < 6$$
$$2 \cdot \frac{7}{5} + 3 < 6$$

29/5 < 6

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{3}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1