Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- x-2/5-x>1
-
-12/((x-1)^2)-2>0
- sqrt(x)-1>0
- -15/((x-1)^2-3)>=0
- Раскрыть скобки в:
- 6*(1-x)
-
Идентичные выражения
- два *(два *x- семь / два)- три *(два - три *x)< шесть *(один -x)
- 2 умножить на (2 умножить на x минус 7 делить на 2) минус 3 умножить на (2 минус 3 умножить на x) меньше 6 умножить на (1 минус x)
- два умножить на (два умножить на x минус семь делить на два) минус три умножить на (два минус три умножить на x) меньше шесть умножить на (один минус x)
- 2(2x-7/2)-3(2-3x)<6(1-x)
- 22x-7/2-32-3x<61-x
- 2*(2*x-7 разделить на 2)-3*(2-3*x)<6*(1-x)
-
Похожие выражения
- (x^3-x^6)*(1-x^2)/x+2<0
- sqrt((x-6)*(1-x))<2*x+3
- (x^3-x^6)*(1-x^2)<0
- 2*(2*x-7/2)-3*(2-3*x)<6*(1+x)
- 2*(2*x-7/2)-3*(2+3*x)<6*(1-x)
- 2*(2*x-7/2)+3*(2-3*x)<6*(1-x)
- 2*(2*x+7/2)-3*(2-3*x)<6*(1-x)
- (x^2-7*x+6)*(1-x)<0
2*(2*x-7/2)-3*(2-3*x)<6*(1-x) неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
2*(2*x - 7/2) - 3*(2 - 3*x) < 6*(1 - x)
$$- 3 \cdot \left(- 3 x + 2\right) + 2 \cdot \left(2 x - \frac{7}{2}\right) < 6 \cdot \left(- x + 1\right)$$
-3*(2 - 3*x) + 2*(2*x - 1*7/2) < 6*(1 - x)
Подробное решение
Дано неравенство:
$$- 3 \cdot \left(- 3 x + 2\right) + 2 \cdot \left(2 x - \frac{7}{2}\right) < 6 \cdot \left(- x + 1\right)$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 3 \cdot \left(- 3 x + 2\right) + 2 \cdot \left(2 x - \frac{7}{2}\right) = 6 \cdot \left(- x + 1\right)$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
Раскрываем скобочки в правой части уравнения
Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$13 x = - 6 x + 19$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$19 x = 19$$
Разделим обе части уравнения на 19
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 \cdot \left(- 3 x + 2\right) + 2 \cdot \left(2 x - \frac{7}{2}\right) < 6 \cdot \left(- x + 1\right)$$
$$2 \left(\left(-1\right) \frac{7}{2} + 2 \cdot \frac{9}{10}\right) - 3 \cdot \left(- \frac{3 \cdot 9}{10} + 2\right) < 6 \cdot \left(\left(-1\right) \frac{9}{10} + 1\right)$$
значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$
$$- 3 \cdot \left(- 3 x + 2\right) + 2 \cdot \left(2 x - \frac{7}{2}\right) < 6 \cdot \left(- x + 1\right)$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$- 3 \cdot \left(- 3 x + 2\right) + 2 \cdot \left(2 x - \frac{7}{2}\right) = 6 \cdot \left(- x + 1\right)$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
2*(2*x-7/2)-3*(2-3*x) = 6*(1-x)
Раскрываем скобочки в левой части уравнения
2*2*x-2*7/2-3*2+3*3*x = 6*(1-x)
Раскрываем скобочки в правой части уравнения
2*2*x-2*7/2-3*2+3*3*x = 6*1-6*x
Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:
-13 + 13*x = 6*1-6*x
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$13 x = - 6 x + 19$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$19 x = 19$$
Разделим обе части уравнения на 19
x = 19 / (19)
$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$- 3 \cdot \left(- 3 x + 2\right) + 2 \cdot \left(2 x - \frac{7}{2}\right) < 6 \cdot \left(- x + 1\right)$$
$$2 \left(\left(-1\right) \frac{7}{2} + 2 \cdot \frac{9}{10}\right) - 3 \cdot \left(- \frac{3 \cdot 9}{10} + 2\right) < 6 \cdot \left(\left(-1\right) \frac{9}{10} + 1\right)$$
-13 ---- < 3/5 10
значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$
_____
\
-------ο-------
x_1
Решение неравенства на графике
График