Господин Экзамен

Другие калькуляторы

9+5*x<6-4*(x-3)

  • Как пользоваться?

  • Неравенство:
  • x^2-4*x+6>0 x^2-4*x+6>0
  • 9+5*x<6-4*(x-3) 9+5*x<6-4*(x-3)
  • sqrt(2*x^2-3*x-5)<x-1
  • 3^(2*x-1)>=9 3^(2*x-1)>=9

  • Идентичные выражения

  • девять + пять *x< шесть - четыре *(x- три)
  • 9 плюс 5 умножить на x меньше 6 минус 4 умножить на (x минус 3)
  • девять плюс пять умножить на x меньше шесть минус четыре умножить на (x минус три)
  • 9+5x<6-4(x-3)
  • 9+5x<6-4x-3

  • Похожие выражения

  • 9-5*x<6-4*(x-3)
  • 9+5*x<6+4*(x-3)
  • 9+5*x<6-4*(x+3)
Решение неравенств/ 9+5*x<6-4*(x-3)

9+5*x<6-4*(x-3) неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
9 + 5*x < 6 - 4*(x - 3)
$$5 x + 9 < - 4 \left(x - 3\right) + 6$$ 
5*x + 9 < 6 - 4*(x - 1*3)
Подробное решение
Дано неравенство:
$$5 x + 9 < - 4 \left(x - 3\right) + 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$5 x + 9 = - 4 \left(x - 3\right) + 6$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
9+5*x = 6-4*(x-3)

Раскрываем скобочки в правой части уравнения
9+5*x = 6-4*x+4*3

Приводим подобные слагаемые в правой части уравнения:
9 + 5*x = 18 - 4*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$5 x = - 4 x + 9$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$9 x = 9$$
Разделим обе части уравнения на 9
x = 9 / (9)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$5 x + 9 < - 4 \left(x - 3\right) + 6$$
$$5 \cdot \frac{9}{10} + 9 < 6 - 4 \cdot \left(\left(-1\right) 3 + \frac{9}{10}\right)$$
27/2 < 72/5

значит решение неравенства будет при:
$$x < 1$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(-oo < x, x < 1)
$$-\infty < x \wedge x < 1$$ 
(-oo < x)∧(x < 1)
Быстрый ответ 2 [src] 
(-oo, 1)
$$x\ in\ \left(-\infty, 1\right)$$ 
x in Interval.open(-oo, 1)
График
9+5*x<6-4*(x-3) неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор