Господин Экзамен

Другие калькуляторы

10*x-2<0
Решение неравенств/ 10*x-2<0

10*x-2<0 неравенство

В неравенстве неизвестная

Решение

Вы ввели [src] 
10*x - 2 < 0
$$10 x - 2 < 0$$ 
10*x - 1*2 < 0
Подробное решение
Дано неравенство:
$$10 x - 2 < 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$10 x - 2 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
10*x-2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$10 x = 2$$
Разделим обе части уравнения на 10
x = 2 / (10)

$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{1}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{1}{5}$$
=
$$\frac{1}{10}$$
подставляем в выражение
$$10 x - 2 < 0$$
$$\left(-1\right) 2 + 10 \cdot \frac{1}{10} < 0$$
-1 < 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{1}{5}$$
 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ [src] 
And(-oo < x, x < 1/5)
$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{5}$$ 
(-oo < x)∧(x < 1/5)
Быстрый ответ 2 [src] 
(-oo, 1/5)
$$x\ in\ \left(-\infty, \frac{1}{5}\right)$$ 
x in Interval.open(-oo, 1/5)
График
10*x-2<0 неравенство
    © Господин Экзамен – Калькулятор