Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
- x+(27/x^3)
- x*sin(1)/x
- e^asin(x)
- 5*sin(x)-6*x+3
- Уравнение:
-
(y+3)^2
-
Идентичные выражения
- (y+ три)^ два
- (y плюс 3) в квадрате
- (y плюс три) в степени два
- (y+3)2
- y+32
- (y+3)²
- (y+3) в степени 2
- y+3^2
-
Похожие выражения
- (y-3)^2
График функции y = (y+3)^2
Решение
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось Y при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\left(y + 3\right)^{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью Y:
Аналитическое решение
$$y_{1} = -3$$
Численное решение
$$y_{1} = -3$$
значит надо решить уравнение:
$$\left(y + 3\right)^{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью Y:
Аналитическое решение
$$y_{1} = -3$$
Численное решение
$$y_{1} = -3$$
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
первая производная
$$2 y + 6 = 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого уравнения
$$y_{1} = -3$$
Зн. экстремумы в точках:
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумы функции в точках:
$$y_{1} = -3$$
Максимумов у функции нет
Убывает на промежутках
$$\left[-3, \infty\right)$$
Возрастает на промежутках
$$\left(-\infty, -3\right]$$
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
первая производная
$$2 y + 6 = 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого уравнения
$$y_{1} = -3$$
Зн. экстремумы в точках:
(-3, 0)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумы функции в точках:
$$y_{1} = -3$$
Максимумов у функции нет
Убывает на промежутках
$$\left[-3, \infty\right)$$
Возрастает на промежутках
$$\left(-\infty, -3\right]$$
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
вторая производная
$$2 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
вторая производная
$$2 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при y->+oo и y->-oo
$$\lim_{y \to -\infty} \left(y + 3\right)^{2} = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{y \to \infty} \left(y + 3\right)^{2} = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
$$\lim_{y \to -\infty} \left(y + 3\right)^{2} = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{y \to \infty} \left(y + 3\right)^{2} = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (y + 3)^2, делённой на y при y->+oo и y ->-oo
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{\left(y + 3\right)^{2}}{y}\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты слева не существует
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{\left(y + 3\right)^{2}}{y}\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты справа не существует
$$\lim_{y \to -\infty}\left(\frac{\left(y + 3\right)^{2}}{y}\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты слева не существует
$$\lim_{y \to \infty}\left(\frac{\left(y + 3\right)^{2}}{y}\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
наклонной асимптоты справа не существует
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-y) и f = -f(-y).
Итак, проверяем:
$$\left(y + 3\right)^{2} = \left(- y + 3\right)^{2}$$
- Нет
$$\left(y + 3\right)^{2} = - \left(- y + 3\right)^{2}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Итак, проверяем:
$$\left(y + 3\right)^{2} = \left(- y + 3\right)^{2}$$
- Нет
$$\left(y + 3\right)^{2} = - \left(- y + 3\right)^{2}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График