Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
-
x^3-7*x
-
-x^3+3*x^2+9*x-29
-
x^3-12*x-3
-
cos(x)/cos(2*x)
- Производная:
-
x^sin(x)
- Предел функции:
-
x^sin(x)
- Интеграл d{x}:
- x^sin(x)
-
Идентичные выражения
- x^sin(x)
- x в степени синус от (x)
- xsin(x)
- xsinx
- x^sinx
-
Похожие выражения
- x^(sin(x)^(-1))
- x^sinx
График функции y = x^sin(x)
Решение
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$x^{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
значит надо решить уравнение:
$$x^{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} x^{\sin{\left(x \right)}} = \left(-\infty\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \left(-\infty\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{\sin{\left(x \right)}} = \infty^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \infty^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
$$\lim_{x \to -\infty} x^{\sin{\left(x \right)}} = \left(-\infty\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = \left(-\infty\right)^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
$$\lim_{x \to \infty} x^{\sin{\left(x \right)}} = \infty^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = \infty^{\left\langle -1, 1\right\rangle}$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x^sin(x), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{\sin{\left(x \right)}}}{x}\right) = \left(-\infty\right)^{\left\langle -2, 0\right\rangle}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = \left(-\infty\right)^{\left\langle -2, 0\right\rangle} x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{\sin{\left(x \right)}}}{x}\right) = \infty^{\left\langle -2, 0\right\rangle}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = \infty^{\left\langle -2, 0\right\rangle} x$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{\sin{\left(x \right)}}}{x}\right) = \left(-\infty\right)^{\left\langle -2, 0\right\rangle}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = \left(-\infty\right)^{\left\langle -2, 0\right\rangle} x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{\sin{\left(x \right)}}}{x}\right) = \infty^{\left\langle -2, 0\right\rangle}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = \infty^{\left\langle -2, 0\right\rangle} x$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$x^{\sin{\left(x \right)}} = \left(- x\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- Нет
$$x^{\sin{\left(x \right)}} = - \left(- x\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Итак, проверяем:
$$x^{\sin{\left(x \right)}} = \left(- x\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- Нет
$$x^{\sin{\left(x \right)}} = - \left(- x\right)^{- \sin{\left(x \right)}}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График