Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
-
e^(2*x-x^2)
-
x^(-3/4)
-
-3*cos(x)
-
-log(x)
- Производная:
-
x^(-3/4)
- Интеграл d{x}:
-
x^(-3/4)
-
Идентичные выражения
- x^(- три / четыре)
- x в степени ( минус 3 делить на 4)
- x в степени ( минус три делить на четыре)
- x(-3/4)
- x-3/4
- x^-3/4
- x^(-3 разделить на 4)
-
Похожие выражения
- x^(3/4)
График функции y = x^(-3/4)
Решение
График функции
Область определения функции
Точки, в которых функция точно неопределена:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
значит надо решить уравнение:
$$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$- \frac{3}{4 x^{\frac{7}{4}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$- \frac{3}{4 x^{\frac{7}{4}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$\frac{21}{16 x^{\frac{11}{4}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$\frac{21}{16 x^{\frac{11}{4}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Вертикальные асимптоты
Есть:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{1} = 0$$
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 0$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x^(-3/4), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{\frac{7}{4}}} = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{7}{4}}} = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{\frac{7}{4}}} = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{\frac{7}{4}}} = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{\left(- x\right)^{\frac{3}{4}}}$$
- Нет
$$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = - \frac{1}{\left(- x\right)^{\frac{3}{4}}}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Итак, проверяем:
$$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{\left(- x\right)^{\frac{3}{4}}}$$
- Нет
$$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}} = - \frac{1}{\left(- x\right)^{\frac{3}{4}}}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График