Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3*y
Построение графика функции/ 3*y

График функции y = 3*y

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
f(y) = 3*y
f(y)=3yf{\left(y \right)} = 3 y 
f = 3*y
График функции
02468-8-6-4-2-1010-5050
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось Y при f = 0
значит надо решить уравнение:
3y=03 y = 0
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью Y:

Аналитическое решение
y1=0y_{1} = 0
Численное решение
y1=0y_{1} = 0
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда y равняется 0:
подставляем y = 0 в 3*y.
3⋅03 \cdot 0
Результат:
f(0)=0f{\left(0 \right)} = 0
Точка:
(0, 0)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
ddyf(y)=0\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
ddyf(y)=\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} =
первая производная
3=03 = 0
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
d2dy2f(y)=0\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
d2dy2f(y)=\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} =
вторая производная
0=00 = 0
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при y->+oo и y->-oo
lim⁡y→−∞(3y)=−∞\lim_{y \to -\infty}\left(3 y\right) = -\infty
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
lim⁡y→∞(3y)=∞\lim_{y \to \infty}\left(3 y\right) = \infty
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 3*y, делённой на y при y->+oo и y ->-oo
lim⁡y→−∞3=3\lim_{y \to -\infty} 3 = 3
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
y=3yy = 3 y
lim⁡y→∞3=3\lim_{y \to \infty} 3 = 3
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
y=3yy = 3 y
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-y) и f = -f(-y).
Итак, проверяем:
3y=−3y3 y = - 3 y
- Нет
3y=3y3 y = 3 y
- Да
значит, функция
является
нечётной
График
График функции y = 3*y
    © Господин Экзамен – Калькулятор