Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
- log(x)^(2)
-
x^2*(log(x))
- (x-1)/(sqrt(x))
-
sqrt(x-x^2)
-
Идентичные выражения
- семь *sqrt(три)*y
- 7 умножить на квадратный корень из (3) умножить на y
- семь умножить на квадратный корень из (три) умножить на y
- 7*√(3)*y
- 7sqrt(3)y
- 7sqrt3y
График функции y = 7*sqrt(3)*y
Решение
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось Y при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$7 \sqrt{3} y = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью Y:
Аналитическое решение
$$y_{1} = 0$$
Численное решение
$$y_{1} = 0$$
значит надо решить уравнение:
$$7 \sqrt{3} y = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью Y:
Аналитическое решение
$$y_{1} = 0$$
Численное решение
$$y_{1} = 0$$
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
первая производная
$$7 \sqrt{3} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
первая производная
$$7 \sqrt{3} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при y->+oo и y->-oo
$$\lim_{y \to -\infty}\left(7 \sqrt{3} y\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{y \to \infty}\left(7 \sqrt{3} y\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
$$\lim_{y \to -\infty}\left(7 \sqrt{3} y\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{y \to \infty}\left(7 \sqrt{3} y\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 7*sqrt(3)*y, делённой на y при y->+oo и y ->-oo
$$\lim_{y \to -\infty}\left(7 \sqrt{3}\right) = 7 \sqrt{3}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = 7 \sqrt{3} y$$
$$\lim_{y \to \infty}\left(7 \sqrt{3}\right) = 7 \sqrt{3}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = 7 \sqrt{3} y$$
$$\lim_{y \to -\infty}\left(7 \sqrt{3}\right) = 7 \sqrt{3}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = 7 \sqrt{3} y$$
$$\lim_{y \to \infty}\left(7 \sqrt{3}\right) = 7 \sqrt{3}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = 7 \sqrt{3} y$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-y) и f = -f(-y).
Итак, проверяем:
$$7 \sqrt{3} y = - 7 \sqrt{3} y$$
- Нет
$$7 \sqrt{3} y = 7 \sqrt{3} y$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Итак, проверяем:
$$7 \sqrt{3} y = - 7 \sqrt{3} y$$
- Нет
$$7 \sqrt{3} y = 7 \sqrt{3} y$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График