Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3*sqrt(x+2)

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • 2^cos(x) 2^cos(x)
  • x^2-x+10 x^2-x+10
  • -x^2-9 -x^2-9
  • x^(1/x) x^(1/x)

  • Идентичные выражения

  • три *sqrt(x+ два)
  • 3 умножить на квадратный корень из (x плюс 2)
  • три умножить на квадратный корень из (x плюс два)
  • 3*√(x+2)
  • 3sqrt(x+2)
  • 3sqrtx+2

  • Похожие выражения

  • 3*sqrt(x)+2
  • 3*sqrt(x-2)
Построение графика функции/ 3*sqrt(x+2)

График функции y = 3*sqrt(x+2)

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
           _______
f(x) = 3*\/ x + 2
$$f{\left(x \right)} = 3 \sqrt{x + 2}$$ 
f = 3*sqrt(x + 2)
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$3 \sqrt{x + 2} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = -2$$
Численное решение
$$x_{1} = -2$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 3*sqrt(x + 2).
$$3 \sqrt{0 + 2}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = 3 \sqrt{2}$$
Точка:
(0, 3*sqrt(2))
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{3}{2 \sqrt{x + 2}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$- \frac{3}{4 \left(x + 2\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 \sqrt{x + 2}\right) = \infty i$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 \sqrt{x + 2}\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 3*sqrt(x + 2), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 \sqrt{x + 2}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \sqrt{x + 2}}{x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$3 \sqrt{x + 2} = 3 \sqrt{- x + 2}$$
- Нет
$$3 \sqrt{x + 2} = - 3 \sqrt{- x + 2}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = 3*sqrt(x+2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор