Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- График неявной функции
- Производная по шагам
- Интеграл по шагам
- График параметрической функции
- График в полярных координатах
- Поверхность, заданная параметрически
- Поверхность, заданная уравнением
- Кривая в пространстве, заданная параметрически
- Площадь фигуры ограниченной линиями
- Точки пересечения функций
-
Как пользоваться?
- График функции y =:
-
x^2*sqrt(4-(x^2))
-
-x^3+9*x^2+x-1
- (Abs((x+5)/(x-1)))
-
(17/5)*x-(136/5)
-
Идентичные выражения
- (семнадцать / пять)*x-(сто тридцать шесть / пять)
- (17 делить на 5) умножить на x минус (136 делить на 5)
- (семнадцать делить на пять) умножить на x минус (сто тридцать шесть делить на пять)
- (17/5)x-(136/5)
- 17/5x-136/5
- (17 разделить на 5)*x-(136 разделить на 5)
-
Похожие выражения
- (17/5)*x+(136/5)
График функции y = (17/5)*x-(136/5)
Решение
Вы ввели
[src]
17*x
f(x) = ---- - 136/5
5
$$f{\left(x \right)} = \frac{17 x}{5} - \frac{136}{5}$$
f = 17*x/5 - 1*136/5
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_{1} = 8$$
Численное решение
$$x_{1} = 8$$
значит надо решить уравнение:
$$\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:
Аналитическое решение
$$x_{1} = 8$$
Численное решение
$$x_{1} = 8$$
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{17}{5} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$\frac{17}{5} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5}\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5}\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5}\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5}\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 17*x/5 - 1*136/5, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5}}{x}\right) = \frac{17}{5}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = \frac{17 x}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5}}{x}\right) = \frac{17}{5}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = \frac{17 x}{5}$$
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5}}{x}\right) = \frac{17}{5}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = \frac{17 x}{5}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5}}{x}\right) = \frac{17}{5}$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = \frac{17 x}{5}$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5} = - \frac{17 x}{5} - \frac{136}{5}$$
- Нет
$$\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5} = \frac{17 x}{5} + \frac{136}{5}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Итак, проверяем:
$$\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5} = - \frac{17 x}{5} - \frac{136}{5}$$
- Нет
$$\frac{17 x}{5} - \frac{136}{5} = \frac{17 x}{5} + \frac{136}{5}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График