Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5*x-12

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • cbrt(1+x^3) cbrt(1+x^3)
  • x^4-6*x^2+8 x^4-6*x^2+8
  • x^3/sqrt(x^4+1) x^3/sqrt(x^4+1)
  • 1-sqrt(x)+4 1-sqrt(x)+4

  • Идентичные выражения

  • пять *x- двенадцать
  • 5 умножить на x минус 12
  • пять умножить на x минус двенадцать
  • 5x-12

  • Похожие выражения

  • 5*x+12
Построение графика функции/ 5*x-12

График функции y = 5*x-12

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
f(x) = 5*x - 12
$$f{\left(x \right)} = 5 x - 12$$ 
f = 5*x - 1*12
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$5 x - 12 = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_{1} = \frac{12}{5}$$
Численное решение
$$x_{1} = 2.4$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в 5*x - 1*12.
$$\left(-1\right) 12 + 5 \cdot 0$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = -12$$
Точка:
(0, -12)
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$5 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x - 12\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x - 12\right) = \infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции 5*x - 1*12, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{5 x - 12}{x}\right) = 5$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты слева:
$$y = 5 x$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 x - 12}{x}\right) = 5$$
Возьмём предел
значит,
уравнение наклонной асимптоты справа:
$$y = 5 x$$
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$5 x - 12 = - 5 x - 12$$
- Нет
$$5 x - 12 = 5 x + 12$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = 5*x-12
    © Господин Экзамен – Калькулятор