График функции y = -(3/2)

Вы ввели [src]

f(x) = -3/2

$$f{\left(x \right)} = - \frac{3}{2}$$

f = -3/2

Точки пересечения с осью координат X

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$- \frac{3}{2} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдено,
может быть, что график не пересекает ось X

Точки пересечения с осью координат Y

График пересекает ось Y, когда $x$ равняется 0:
подставляем $x = 0$ в $- \frac{3}{2}$.
$$- \frac{3}{2}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = - \frac{3}{2}$$
Точка:
$$\Bigl(0, - \frac{3}{2}\Bigl)$$

Экстремумы функции

Step

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = 0$$
(производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} = $$
первая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены, возможно экстремумов у функции нет

Точки перегибов

Step

Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю), корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left(x \right)} = $$
вторая производная
$$0 = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены, возможно перегибов у функции нет

Горизонтальные асимптоты

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$\lim_{x \to -\infty} - \frac{3}{2} = - \frac{3}{2}$$
Возьмём предел
значит, уравнение горизонтальной асимптоты слева:
$$y = - \frac{3}{2}$$
$$\lim_{x \to \infty} - \frac{3}{2} = - \frac{3}{2}$$
Возьмём предел
значит, уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = - \frac{3}{2}$$

Наклонные асимптоты

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции -3/2, делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{3}{2 x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{3}{2 x}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева

Чётность и нечётность функции

Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$- \frac{3}{2} = - \frac{3}{2}$$
- Да
$$- \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$$
- Нет
значит, функция
является
чётной

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

График функции y = -(3/2)

График:

Точки пересечения:

Кусочно-заданная:

Решение

Step

Step