Господин Экзамен

Другие калькуляторы

-sqrt(2-y)

  • Как пользоваться?

  • График функции y =:
  • 1/3*cos(3*x)
  • x^4-6*x^2+8 x^4-6*x^2+8
  • -4-1/x -4-1/x
  • -sqrt(2-y) -sqrt(2-y)

  • Идентичные выражения

  • -sqrt(два -y)
  • минус квадратный корень из (2 минус y)
  • минус квадратный корень из (два минус y)
  • -√(2-y)
  • -sqrt2-y

  • Похожие выражения

  • -sqrt(2+y)
  • sqrt(2-y)
Построение графика функции/ -sqrt(2-y)

График функции y = -sqrt(2-y)

v

График:

от до

Точки пересечения:

показывать?

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
          _______
f(y) = -\/ 2 - y
$$f{\left(y \right)} = - \sqrt{- y + 2}$$ 
f = -sqrt(2 - y)
График функции
Точки пересечения с осью координат X
График функции пересекает ось Y при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$- \sqrt{- y + 2} = 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью Y:

Аналитическое решение
$$y_{1} = 2$$
Численное решение
$$y_{1} = 2$$
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда y равняется 0:
подставляем y = 0 в -sqrt(2 - y).
$$- \sqrt{\left(-1\right) 0 + 2}$$
Результат:
$$f{\left(0 \right)} = - \sqrt{2}$$
Точка:
(0, -sqrt(2))
Экстремумы функции
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} = $$
первая производная
$$\frac{1}{2 \sqrt{- y + 2}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно экстремумов у функции нет
Точки перегибов
Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = 0$$
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции:
$$\frac{d^{2}}{d y^{2}} f{\left(y \right)} = $$
вторая производная
$$\frac{1}{4 \left(- y + 2\right)^{\frac{3}{2}}} = 0$$
Решаем это уравнение
Решения не найдены,
возможно перегибов у функции нет
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при y->+oo и y->-oo
$$\lim_{y \to -\infty}\left(- \sqrt{- y + 2}\right) = -\infty$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
$$\lim_{y \to \infty}\left(- \sqrt{- y + 2}\right) = - \infty i$$
Возьмём предел
значит,
горизонтальной асимптоты справа не существует
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции -sqrt(2 - y), делённой на y при y->+oo и y ->-oo
$$\lim_{y \to -\infty}\left(- \frac{\sqrt{- y + 2}}{y}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой справа
$$\lim_{y \to \infty}\left(- \frac{\sqrt{- y + 2}}{y}\right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-y) и f = -f(-y).
Итак, проверяем:
$$- \sqrt{- y + 2} = - \sqrt{y + 2}$$
- Нет
$$- \sqrt{- y + 2} = \sqrt{y + 2}$$
- Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
График
График функции y = -sqrt(2-y)
    © Господин Экзамен – Калькулятор