Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-9*x+4=0
-
Уравнение 9x^2+12x+4=0
-
Уравнение y^2=52y-576
-
Уравнение 25^x-8*5^x+15=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
- 5*x-7*y=14
- -2*x+9*y=13
- Интеграл d{x}:
-
y^2
- Производная:
-
y^2
- График функции y =:
-
y^2
-
Идентичные выражения
- y^ два =52y- пятьсот семьдесят шесть
- y в квадрате равно 52y минус 576
- y в степени два равно 52y минус пятьсот семьдесят шесть
- y2=52y-576
- y²=52y-576
- y в степени 2=52y-576
-
Похожие выражения
- y^2=52y+576
y^2=52y-576 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$y^{2} = 52 y - 576$$
в
$$y^{2} - \left(52 y - 576\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -52$$
$$c = 576$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 576 + \left(-52\right)^{2} = 400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 36$$
Упростить
$$y_{2} = 16$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$y^{2} = 52 y - 576$$
в
$$y^{2} - \left(52 y - 576\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ y^2 + b\ y + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -52$$
$$c = 576$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 576 + \left(-52\right)^{2} = 400$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$y_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$y_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$y_{1} = 36$$
Упростить
$$y_{2} = 16$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -52$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 576$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 52$$
$$y_{1} y_{2} = 576$$
$$p y + y^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -52$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 576$$
Формулы Виета
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 52$$
$$y_{1} y_{2} = 576$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
16 + 36
$$\left(16\right) + \left(36\right)$$
=
52
$$52$$
произведение
16 * 36
$$\left(16\right) * \left(36\right)$$
=
576
$$576$$
График