Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4х^2-9=0
- Уравнение х^2-3х+2/2-х=0
-
Уравнение x-4/x-6=2
-
Уравнение x+12=3*x
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 5*x-7*y=14
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- 9x^ два +12x+ четыре = ноль
- 9x в квадрате плюс 12x плюс 4 равно 0
- 9x в степени два плюс 12x плюс четыре равно ноль
- 9x2+12x+4=0
- 9x²+12x+4=0
- 9x в степени 2+12x+4=0
- 9x^2+12x+4=O
-
Похожие выражения
- 9x^2-12x+4=0
- 9*x^2+12*x+4=0
- 9x^2+12x-4=0
- 9x^2+12*x+4=0
9x^2+12x+4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 12$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 4 + 12^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 12$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 9 \cdot 4 \cdot 4 + 12^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = -12/2/(9)
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$9 x^{2} + 12 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{9}$$
$$9 x^{2} + 12 x + 4 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{9} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{4}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{9}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{4}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2/3
$$\left(- \frac{2}{3}\right)$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
произведение
-2/3
$$\left(- \frac{2}{3}\right)$$
=
-2/3
$$- \frac{2}{3}$$
График