Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2+7*x+10=0
-
Уравнение 2^x=6
- Уравнение 6х^2-36х=0
-
Уравнение x^2-9*x+4=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- 5*x-7*y=-11
- 3*x+2*y=-6
-
Идентичные выражения
- x^ два - девять *x+ четыре = ноль
- x в квадрате минус 9 умножить на x плюс 4 равно 0
- x в степени два минус девять умножить на x плюс четыре равно ноль
- x2-9*x+4=0
- x²-9*x+4=0
- x в степени 2-9*x+4=0
- x^2-9x+4=0
- x2-9x+4=0
- x^2-9*x+4=O
-
Похожие выражения
- x^3-5x^2-9x+45=0
- x^2+9*x+4=0
- x^2-9*x-4=0
x^2-9*x+4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-9\right)^{2} = 65$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -9$$
$$c = 4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 4 + \left(-9\right)^{2} = 65$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -9$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 4$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 9$$
$$x_{1} x_{2} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 9 \/ 65 9 \/ 65 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}\right)$$
=
9
$$9$$
произведение
____ ____ 9 \/ 65 9 \/ 65 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}\right)$$
=
4
$$4$$
Быстрый ответ
[src]
____
9 \/ 65
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}$$
____
9 \/ 65
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{65}}{2} + \frac{9}{2}$$
График