Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*cos(x)^(2)-5*cos(x)+2=0
- Уравнение 4х^2-х-3=0
-
Уравнение 14x^2-9x=0
-
Уравнение (х-9)/(х+1)-(х+3)/(1-х)=8/(х^2-1)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=-5
- 4*x+16*y=12
- 9*x-14*y=3
- 4*x-10*y=3
- Производная:
-
x^2
- Интеграл d{x}:
-
x^2
- График функции y =:
-
x^2
-
Идентичные выражения
- x^ два =2x- восемь
- x в квадрате равно 2x минус 8
- x в степени два равно 2x минус восемь
- x2=2x-8
- x²=2x-8
- x в степени 2=2x-8
-
Похожие выражения
- x^2=2x+8
- 2*cos(x)^(2)-5*cos(x)+2=0
x^2=2x-8 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = 2 x - 8$$
в
$$x^{2} - \left(2 x - 8\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 8 + \left(-2\right)^{2} = -28$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{7} i$$
Упростить
$$x_{2} = 1 - \sqrt{7} i$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x^{2} = 2 x - 8$$
в
$$x^{2} - \left(2 x - 8\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 8 + \left(-2\right)^{2} = -28$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \sqrt{7} i$$
Упростить
$$x_{2} = 1 - \sqrt{7} i$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 8$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = 8$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 - I*\/ 7 + 1 + I*\/ 7
$$\left(1 - \sqrt{7} i\right) + \left(1 + \sqrt{7} i\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
___ ___ 1 - I*\/ 7 * 1 + I*\/ 7
$$\left(1 - \sqrt{7} i\right) * \left(1 + \sqrt{7} i\right)$$
=
8
$$8$$
Быстрый ответ
[src]
___ x_1 = 1 - I*\/ 7
$$x_{1} = 1 - \sqrt{7} i$$
___ x_2 = 1 + I*\/ 7
$$x_{2} = 1 + \sqrt{7} i$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.0 + 2.64575131106459*i
x2 = 1.0 - 2.64575131106459*i
x2 = 1.0 - 2.64575131106459*i
График